第1268节 (第2/2页)

过去这段与徐云打交道所积累的经验。

    ??徐云这人虽然经常抛出一些语不惊人死不休的概念，但这些概念无论多么超乎现有的认知，徐云都会对它们做出一个比较详尽的解释，几乎从未出现过抛概念但不给原理的情况。

    ??这也是为啥基地这么多专家会这么快接纳徐云的原因——搞理论的语出惊人不是啥大问题，只要能给出合理的解释就行。

    ??眼下这个时期仪器水平相当原始，理论学家基本上和古代的说客无异，能够驳辩说服他人的就是顶尖的纵横家。

    ??果不其然。

    ??徐云这次也没怎么卖关子，而是很快拿起笔，在纸上写下了一道公式；

    ??ds2=c2dt2－dx2－dy2－dz2=ημνdxμdxν。

    ??接着徐云在这道公式下方画了条线，对赵忠尧说道：

    ??“赵主任，这是一个标准的闵氏时空的线元，拥有一个rΛ4线性空间，配有号差为＋2的闵氏度规ημν。”（谁能告诉我四次方搜狗怎么打……）

    ??“如果我们做一个假设，即单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，您能做出so（3）群的不可约幺正表示吗？”

    ??“……”

    ??赵忠尧闻言思考的了几秒钟，很快摸了摸下巴：

    ??“应该可以。”

    ??上辈子是洛伦兹的同学应该都知道。

    ??自由场情景下洛伦兹变换不改变场的形式，矩阵d决定了场的变换方式，所以只要考虑群的性质就可以了。

    ??而w又是小群，对于有质量粒子场想要做出so（3）群的不可约幺正表示，只要考虑右边的湮灭算符就行。

    ??这种计算对于赵忠尧这样的大佬来说并不算什么难题，因此很快赵忠尧便写下了对应的步骤：

    ??“先从动量算符入手，p^=－indd……”

    ??“当湮灭算符作用在基态上时得到零，即a－ψa=0，因子n2nmw可以约掉……”

    ??“然后再做出无量纲化的共轭复振幅算符，它的时间演化就是乘上eiwt相位变化……”

    ??十多分钟后。

    ??赵忠尧轻轻放下笔，露出了一道若有所思的表情：

    ??“咦……谐振子居然有两个解析解？”

    ??随后他又看向了一旁同时在计算的胡宁和朱洪元二人，问道：

    ??“老胡，洪元同志，你们的结果呢？”

    ??胡宁朝他扬了扬手中的算纸：

    ??“我也是两个解。”

    ??朱洪元的答案同样简洁：

    ??“我也是。”

    ??见此情形，老郭不由眯了眯眼睛。

    ??他所计算的是so（1）和so（3）群的粒子数算符，虽然前置条件是单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度，但这个假设其实和现实几乎无异。

    ??而根据计算结果显示。

    ??这个模型在数学上具备两个解析解，对应的是量子所述的玻色子规范场。

    ??其中一个解析解对应的自旋为1，另一个解析解对应的自旋则为0。

    ??而自旋为零在场论中对应的便是……

    ??标量概念。

    ??这其实很好理解。

    ??量子场论中使用的的自然单位进行计算，真空中的光速c=约化普朗克常数n=1，时空坐标x=（x1，x2，x3，x4）=（x，y，z，it）=（x，it），偏微分算符a=（a1，a2，a3，a4）=（a／ax，a／ay，a／az，a／iat）=（a，－iat）=（▽，－ia／at）

    ??狭义相对论的能量动量关系式是e^2=p^2＋m^2，让能量e用能量算符ia／at替换，动量p用动量算符－i▽替换，就可以得到－a^2／at^2=－▽^2＋m^2，即▽^2－a^2／at^2－m^2=0

    ??让它两边作用在波函数Ψ上得（a^2－m^2）Ψ=0，这就是大名鼎鼎的克莱因－戈登场方程。

    ??算符a^2在洛伦兹变换下是四维标量，即a'^2=a^2静质量的平方m^2是常数。

    ??要使克莱因－戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程（a^2－m^2）Ψ=0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的（a'^2－m^2）Ψ'=0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'=Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。

    ??如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ'（x'，t）=exp（－is·α）Ψ（x，t）。

    ??这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψ（x，t）的空间坐标矢量x在角动量s方向旋转无穷小α角后变成矢量x'。